Clase N°5 (Momento de torsión)

 

Ejercicio 1

Dada la siguiente figura en la que las distancias entre el punto O y los puntos A y B son respectivamente 10 cm y 20 cm:

a) Calcule el valor del módulo del momento de torsión respecto al punto O si se aplica una fuerza de 20 N en el punto A.

b) Calcule cuál debe ser el valor de la fuerza aplicada en B para lograr el mismo momento de torsión que se obtuvo en el apartado anterior.

Solución

En primer lugar conviene pasar los datos a unidades del sistema internacional.

rA = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) Para calcular el modulo del momento de torsión utilizamos la siguiente fórmula:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,1∙ 20 ∙ 1= 2 N∙m

b) Para determinar la fuerza pedida se procede de forma parecida:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,2∙ F ∙ 1= 2 N∙m

Despejando F se obtiene que:

F = 10 N

Ejercicio 2

Una mujer realiza una fuerza de 20 N sobre el extremo de una llave inglesa de 30 cm de longitud. Si el ángulo de la fuerza con el mango de la llave es de 30°, ¿cuál es el momento de torsión en la tuerca?

Solución

Se aplica la siguiente fórmula y se opera:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,3∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N∙m

Ejercicio 3

Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual

a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza F aplicada?.

Solución:

Σ t = r x F = 0,3 m x F = 30 Nm

Despejando:

0,3 m x F = 30 Nm

F = 30 Nm/0,3 m   

 F = 100 N